Calculateurs CNC : formules et exemple

Les trois grandeurs de base d’un usinage par enlèvement de matière sont la vitesse de coupe, la fréquence de rotation et l’avance. Voici les relations utilisées, un exemple complet et les points de vigilance.

Vitesse de coupe (Vc)

La vitesse de coupe est la vitesse relative entre l’arête et la matière, en mètres par minute. Elle dépend de la matière usinée, du matériau de l’outil et de son revêtement, et non du diamètre.

Fréquence de rotation (n)

La fréquence de rotation découle de la vitesse de coupe et du diamètre : n = 1000 × Vc / (π × D), avec n en tr/min, Vc en m/min et D en mm. Plus la pièce ou l’outil est petit, plus la rotation doit être élevée.

Avance (f)

L’avance est le déplacement par tour, en mm/tr. Elle fixe l’épaisseur du copeau et donc la productivité, la rugosité et la charge sur l’arête. Elle se choisit selon le rayon de pointe et la matière.

Perçage

En perçage, la vitesse de coupe s’applique au diamètre du foret. L’avance par tour est plus faible qu’en tournage, et l’avance par minute se calcule par f × n.

Exemple travaillé

Tournage d’une barre en 42CrMo4 (acier allié, environ 28 HRC) avec un outil carbure revêtu, rayon de pointe 0,4 mm. Vitesse de coupe retenue : 180 m/min. Diamètre brut : 25 mm.

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Fréquence de rotation : n = 1000 × 180 / (π × 25) ≈ 2292 tr/min. La machine est réglée sur la vitesse immédiatement inférieure disponible, soit 2200 tr/min.
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Avance : pour un rayon de pointe de 0,4 mm en finition, on retient f = 0,15 mm/tr.
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Avance par minute : vf = f × n = 0,15 × 2200 ≈ 330 mm/min.
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Vitesse réellement obtenue : Vc = π × 25 × 2200 / 1000 ≈ 173 m/min, légèrement en dessous de la valeur visée, ce qui reste acceptable.
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Si la vitesse avait été fixée à 250 m/min, n ≈ 3183 tr/min : au-delà des plages usuelles pour cette matière avec un outil non revêtu.

Recalculez toujours la vitesse réellement obtenue après avoir arrondi la rotation à une vitesse machine disponible.

Précautions

Les plages de vitesse et d’avance sont indicatives. La vitesse réellement admissible dépend de la rigidité du montage, du porte-à-faux, du bridage, du refroidissement et de l’usure de l’arête. Une première passe prudente reste la meilleure façon de valider un réglage.

Sources et références : Désignations de matières selon DIN, AISI, AFNOR et JIS ; plages de coupe usuelles en tournage et perçage.

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